Забележителността на Бийбър е на 3000 години

Бибераха" се споменава за първи път в документи през 791 г. - в документ за дарение от абатство Лорш.

Археологически находки доказват, че келтите са се заселили в района на Бибера векове по-рано. В местността "Struthäckern" южно от Бибер е открито погребално съоръжение, което е използвано както през късната бронзова епоха (периодът Урнфийлд, 1200 - 750 г. пр. Хр.), така и през късната желязна епоха (периодът Латен, 450 г. пр. Хр. - раждането на Христос).

В една срутена гробна камера се намирал "Амулетът от Бибер", трогателно филигранна мрежа, изработена от бронзова тел - висока само 4,5 см. Днес тя е символ на Бибер и е изложена в Дома на градската история в Офенбах.

Втората забележителност на Бийбър е католическата църква "Свети Никола". Данни за църква, посветена на Свети Николай, в Бибер има от 1270 г. През 1307 г. Бибер става независима енория. Около 1840 г. 1053 от 1080-те жители на Бийбър са католици.

Първата протестантска църковна служба се провежда в таванско помещение едва през 1865 г. След построяването на Лутеровата църква през 1935 г. тя се развива в днешната протестантска енория Бибер. Сегашната католическа църква "Свети Николай" е осветена през 1936 г.

В политическо отношение през XIV в. селото е принадлежало към окръг Щайнхайм, а след това е било собственост на господарите на Епщайн. Историята на владетелите е шеметна. От 1425 г. окръг Щайнхайм влиза в състава на Курфюрство Майнц. От 1385 г. Бибер принадлежи и към Бибермарк - маркизат за управление на горите, състоящ се от дванадесет съседни села, чието седалище е в Бибер.

30-годишната война и чумата опустошават Бибер. Около 1638 г. населението на града намалява до 26 жители.

Почти 50 години по-късно, около 1681 г., Бибер отново има 151 жители. След разпускането на Майнцкото курфюрство през 1803 г. Бибер попада във Великото херцогство Хесен-Дармщат. С новите общински разпоредби Бибер получава първия си кмет - Якоб Цилх, през 1821 г.

След като първоначално е причислен към окръг Селигенщат, през 1832 г. Бибер става част от окръг Офенбах.

В средата на XIX в. Бибер все още се характеризира със земеделие. Половината от жителите са земеделци. След годините на основаване се появяват малки търговски предприятия. Те са предвестници на засилващата се индустриализация през 20. век. Първите индустриални работници се заселват в Бибер около 1900 г. Сега тук има и фабрика за хляб. До Първата световна война тя е най-голямата в цял Хесен.

В навечерието на Първата световна война населението на Бибер е малко под 5000 души, сред които има много малки предприятия, работници и занаятчии.

През 20-те години на ХХ век процъфтява производството на кожени изделия. Производителите на фини чанти в Бибер, които преди това са били наети от фирми в Офенбах, създават свои собствени работилници у дома.

През 50-те и 60-те години на ХХ в. производството на кожени изделия достига своя разцвет. В Бибер и Валдхоф и до днес се намират отделни фирми за кожени изделия.

От 1 април 1938 г. Бибер е квартал на Офенбах. По време на националсоциалистическото управление включването е наложено въпреки съпротивата на населението. По този начин Офенбах поема богатите недвижими имоти, но и значителните дългове на община Бибер.

Те са резултат от мащабните инвестиции в инфраструктурата в началото на XX век. Малко след принудителното присъединяване на Офенбах нацисткото ръководство нарежда да се разруши кметството на Бибер между улиците Лангенер щрасе и Ратхаусгасе.

След Втората световна война инициативата за възвръщане на независимостта се проваля. Историческите рани все още не са напълно излекувани.

Днес Бибер е неразделна част от Офенбах с независим характер. Откриването на линиите S-Bahn S1 и S2 през 2003 г. значително подобрява транспортните връзки с Офенбах и региона Рейн-Майн. Определянето на новите жилищни райони Бибер-Запад и Бибер-Валдхоф през 60-те години на ХХ век води до рязко увеличаване на населението. В края на 2010 г. в Бибер живеят около 15 000 души.